Matrix4 - Verge3D 用户手册 - Soft8Soft
Description: 了解如何在使用 Verge3D 制作的交互式 3D 应用程序中使用 Matrix4

# 四维矩阵（Matrix4）

表示为一个 4x4 matrix.
在3D计算机图形学中，4x4矩阵最常用的用法是作为一个变换矩阵Transformation Matrix。 有关WebGL中使用的变换矩阵的介绍，请参阅本教程this tutorial。
这使得表示三维空间中的一个点的向量Vector3通过乘以矩阵来进行转换，如平移、旋转、剪切、缩放、反射、正交或透视投影等。这就是把矩阵应用到向量上。
任何3D物体Object3D都有三个关联的矩阵：

- Object3D.matrix: 存储物体的本地变换。 这是对象相对于其父对象的变换。
- Object3D.matrixWorld: 对象的全局或世界变换。如果对象没有父对象，那么这与存储在矩阵matrix中的本地变换相同。
- Object3D.modelViewMatrix: 表示对象相坐标相对于摄影机空间坐标转换， 一个对象的 modelViewMatrix 是物体世界变换矩阵乘以摄影机相对于世界空间变换矩阵的逆矩阵。

摄影机Cameras 有两个额外的四维矩阵:

- Camera.matrixWorldInverse: 视矩阵 - 摄影机世界坐标变换的逆矩阵。
- Camera.projectionMatrix: 表示将场景中的信息投影到裁剪空间。

注意：物体的正规矩阵 Object3D.normalMatrix 并不是一个4维矩阵，而是一个三维矩阵Matrix3。

## 注意行优先列优先的顺序。

设置set()方法参数采用行优先row-major， 而它们在内部是用列优先column-major顺序存储在数组当中。
这意味着 `const m = new v3d.Matrix4(); m.set(11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44);` 元素数组elements将存储为: `m.elements = [11, 21, 31, 41, 12, 22, 32, 42, 13, 23, 33, 43, 14, 24, 34, 44];` 在内部，所有的计算都是使用列优先顺序进行的。然而，由于实际的排序在数学上没有什么不同， 而且大多数人习惯于以行优先顺序考虑矩阵，所以Verge3D文档以行为主的顺序显示矩阵。 请记住，如果您正在阅读源代码，您必须对这里列出的任何矩阵进行转置transpose，以理解计算。

## 提取位置、旋转和缩放

有几个选项可用于从 Matrix4 中提取位置、旋转和缩放。

- Vector3.setFromMatrixPosition: 可用于提取位移分量。
- Vector3.setFromMatrixScale: 可用于提取缩放分量。
- Quaternion.setFromRotationMatrix, Euler.setFromRotationMatrix 或 extractRotation 可用于提取旋转分量。
- decompose 可用于同时提取位置，旋转和缩放。

## 构造函数（Constructor）

### Matrix4()

创建并初始化一个4X4的单位矩阵identity matrix.

## 属性（Properties）

### # .elements : Array

矩阵列优先column-major列表。

## 方法（Methods）

### # .clone() → Matrix4

创建一个新的矩阵，元素elements与该矩阵相同。

### # .compose(position : Vector3, quaternion : Quaternion, scale : Vector3) → this

设置将该对象位置 position，四元数quaternion 和 缩放scale 组合变换的矩阵。

### # .copy(m : Matrix4) → this

将矩阵m的元素elements复制到当前矩阵中。

### # .composeE(position : Vector3, euler : Euler, scale : Vector3) → this

将此矩阵设置为由 position, euler 和 scale 组成的转换。

### # .copyPosition(m : Matrix4) → this

将给定矩阵m : Matrix4 的平移分量拷贝到当前矩阵中。

### # .decompose(position : Vector3, quaternion : Quaternion, scale : Vector3) → null

将矩阵分解到给定的平移position ,旋转 quaternion，缩放scale分量中。

### # .determinant() → Float

计算并返回矩阵的行列式determinant 。
基于这个的方法概述here。

### # .equals(m : Matrix4) → Boolean

如果矩阵m 与当前矩阵所有对应元素相同则返回true。

### # .extractBasis(xAxis : Vector3, yAxis : Vector3, zAxis : Vector3) → this

将矩阵的基向量basis提取到指定的3个轴向量中。 如果矩阵如下： `a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p` 然后x轴y轴z轴被设为： `xAxis = (a, e, i) yAxis = (b, f, j) zAxis = (c, g, k)`

### # .extractRotation(m : Matrix4) → this

将给定矩阵m的旋转分量提取到该矩阵的旋转分量中。

### # .fromArray(array : Array, offset : Integer) → this

array — 用来存储设置元素数据的数组
offset — (可选参数) 数组的偏移量，默认值为 0。
使用基于列优先格式column-major的数组来设置该矩阵。

### # .invert() → this

使用 analytic method 反转此矩阵。 不能用零行列式反转。如果尝试此操作，该方法将改为生成零矩阵。

### # .getMaxScaleOnAxis() → Float

获取3个轴方向的最大缩放值。

### # .identity() → this

将当前矩阵重置为单位矩阵identity matrix。

### # .lookAt(eye : Vector3, center : Vector3, up : Vector3,) → this

构造一个旋转矩阵，从eye 指向 center，由向量 up : Vector3 定向。

### # .makeRotationAxis(axis : Vector3, theta : Float) → this

axis — 旋转轴，需要被归一化。
theta — 旋转量（弧度）。
设置当前矩阵为围绕轴 axis 旋转量为 theta弧度。
这是一种有点争议但在数学上可以替代通过四元数Quaternions旋转的办法。 请参阅此处here的讨论。

### # .makeBasis(xAxis : Vector3, yAxis : Vector3, zAxis : Vector3) → this

通过给定的三个向量设置该矩阵为基矩阵basis： `xAxis.x, yAxis.x, zAxis.x, 0, xAxis.y, yAxis.y, zAxis.y, 0, xAxis.z, yAxis.z, zAxis.z, 0, 0, 0, 0, 1`

### # .makePerspective(left : Float, right : Float, top : Float, bottom : Float, near : Float, far : Float) → this

创建一个透视投影矩阵perspective projection。 在引擎内部由PerspectiveCamera.updateProjectionMatrix()使用。

### # .makeOrthographic(left : Float, right : Float, top : Float, bottom : Float, near : Float, far : Float) → this

创建一个正交投影矩阵orthographic projection。 在引擎内部由OrthographicCamera.updateProjectionMatrix()使用。

### # .makeRotationFromEuler(euler : Euler) → this

将传入的欧拉角转换为该矩阵的旋转分量(左上角的3x3矩阵)。 矩阵的其余部分被设为单位矩阵。根据欧拉角euler的旋转顺序order，总共有六种可能的结果。 详细信息，请参阅本页this page。

### # .makeRotationFromQuaternion(q : Quaternion) → this

将这个矩阵的旋转分量设置为四元数q指定的旋转，如下链接所诉here。 矩阵的其余部分被设为单位矩阵。因此，给定四元数q = w + xi + yj + zk，得到的矩阵为: `1-2y²-2z² 2xy-2zw 2xz+2yw 0 2xy+2zw 1-2x²-2z² 2yz-2xw 0 2xz-2yw 2yz+2xw 1-2x²-2y² 0 0 0 0 1`

### # .makeRotationX(theta : Float) → this

theta — Rotation angle in radians.
把该矩阵设置为绕x轴旋转弧度theta (θ)大小的矩阵。 结果如下： `1 0 0 0 0 cos(θ) -sin(θ) 0 0 sin(θ) cos(θ) 0 0 0 0 1`

### # .makeRotationY(theta : Float) → this

theta — Rotation angle in radians.
把该矩阵设置为绕Y轴旋转弧度theta (θ)大小的矩阵。 结果如下： `cos(θ) 0 sin(θ) 0 0 1 0 0 -sin(θ) 0 cos(θ) 0 0 0 0 1`

### # .makeRotationZ(theta : Float) → this

theta — Rotation angle in radians.
把该矩阵设置为绕z轴旋转弧度theta (θ)大小的矩阵。 结果如下： `cos(θ) -sin(θ) 0 0 sin(θ) cos(θ) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1`

### # .makeScale(x : Float, y : Float, z : Float) → this

x — 在X轴方向的缩放比。
y — 在Y轴方向的缩放比。
z — 在Z轴方向的缩放比。
将这个矩阵设置为缩放变换: `x, 0, 0, 0, 0, y, 0, 0, 0, 0, z, 0, 0, 0, 0, 1`

### # .makeShear(x : Float, y : Float, z : Float) → this

x — 在X轴上剪切的量。
y — 在Y轴上剪切的量。
z — 在Z轴上剪切的量。
将此矩阵设置为剪切变换: `1, y, z, 0, x, 1, z, 0, x, y, 1, 0, 0, 0, 0, 1`

### # .makeTranslation(x : Float, y : Float, z : Float) → this

x — 在X轴上的平移量。
y — 在Y轴上的平移量。
z — 在Z轴上的平移量。
设置该矩阵为平移变换： `1, 0, 0, x, 0, 1, 0, y, 0, 0, 1, z, 0, 0, 0, 1`

### # .multiply(m : Matrix4) → this

将当前矩阵乘以矩阵m。

### # .multiplyMatrices(a : Matrix4, b : Matrix4) → this

设置当前矩阵为矩阵a x 矩阵b。

### # .multiplyScalar(s : Float) → this

当前矩阵所有的元素乘以该缩放值s

### # .premultiply(m : Matrix4) → this

将矩阵m乘以当前矩阵。

### # .scale(v : Vector3) → this

将该矩阵的列向量乘以对应向量v的分量。

### # .set(n11 : Float, n12 : Float, n13 : Float, n14 : Float, n21 : Float, n22 : Float, n23 : Float, n24 : Float, n31 : Float, n32 : Float, n33 : Float, n34 : Float, n41 : Float, n42 : Float, n43 : Float, n44 : Float) → this

以行优先的格式将传入的数值设置给该矩阵中的元素elements。

### # .setPosition(v : Vector3) → this

### # .setPosition(x : Float, y : Float, z : Float) → this // optional API

取传入参数v : Vector3中值设置该矩阵的位置分量，不影响该矩阵的其余部分——即，如果该矩阵当前为: `a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p` 变成: `a, b, c, v.x, e, f, g, v.y, i, j, k, v.z, m, n, o, p`

### # .toArray(array : Array, offset : Integer) → Array

array — (可选参数) 存储矩阵元素的数组，如果未指定会创建一个新的数组。
offset - (可选参数) 存放矩阵元素数组的偏移量。
使用列优先column-major格式将此矩阵的元素写入数组中。

### # .transpose() → this

将该矩阵转置Transposes。

## 源码（Source）

src/math/Matrix4.js